Капусту нарезаем на крупные квадраты, примерно 5Х5 см. Посыпаем солью и оставляем на время. Морковь натираем на крупной терке или на специальной терке для корейской моркови. Нарезаем лук кубиками и зажариваем его на растительном масле почти до золотистого цвета. Добавляем ложку томатной пасты, хмели-сунели, сахар. Все тщательно перемещиваем и добавляем морковь, перемешиваем и подтушиваем буквально 1 минуту. Выключаем огонь и смешиваем все с капустой, поливаем уксусом и добавляем натертый чеснок. Складываем капусту в банку, слегка прижимаем ее, чтобы выступил сок и капуста ппромариновалась. Оставляем капусту в холодильнике на сутки. Можно меньше, буквально через 12 часов капустка готова к употреблению.