Морковь натрите на мелкой терке. Орехи порубите ножом в крошку. С вымытого щеткой лимона теркой снимите цедру, из мякоти отожмите сок. Отделите желтки от белков. Желтки разотрите с медом или сиропом. Добавьте измельченные орехи, тертую морковь, цедру и сок лимона, перемешайте. Просейте в миску муку с разрыхлителем и кардамоном, Добавьте желтковую смесь и вымесите тесто. Взбейте белки с солью в крепкую пену. Аккуратно введите их в тесто.
Форму для выпечки смажьте маслом, дно застелите пергаментом. Выложите в форму тесто и поставьте в разогретую до 160 °С духовку на 40 мин. Можно разложить тесто по индивидуальным формочкам - тогда кексики будут готовы примерно через 25 мин.
Дайте кексу полностью остыть, примерно 1 ч. Затем достаньте его из формы, отделив ножом края от стенок (кексы в порционных формочках подавайте, не вынимая). Положите на кекс чисто вымытую морковку с хвостиком, через мелкое сито присыпьте сахарной пудрой и подавайте.